Transformação Δ-Y (Triângulo-Estrela)

Também conhecida como Transformação Delta-Estrela, Transformação Triângulo-Estrela, teorema de Kennelly, entre outros, ela é utilizada quando as regras de associação em paralelo e em série não possibilitam a determinação da resistência equivalente de um conjunto de resistores.
Para entender a transformação Δ-Y vamos utilizar um exercício adaptado da segunda fase, prova de física, da UFPR (2011).
Vamos determinar a restencia equivalente dos resistores da malha abaixo. Podemos observar que a malha possui dois lugares onde é possível aplicar a transformação (triangulos). Para o exercícios usaremos o triangulo superior.

Transformação Triângulo-Estrela 01
Na imagem a seguir podemos ver aonde ficarão as resistencias equivalentes.

Transformação Triângulo-Estrela 02
Para calcular as resistências equivalentes Ra, Rb e Rc nós multiplicamos as duas resistências ao lado de cada uma e dividimos pela soma de todas as resistências do triângulo.

Transformação Triângulo-Estrela 03
Assim as resistências equivalentes serão:


E ficarão dispostas da seguinte forma:

Transformação Δ-Y
Os valores das resistências equivalentes serão:


Assim já é possível utilizando as regras de resistores em paralelo e em série terminar o exercício.
Transformação Δ-Y
Transformação Δ-Y
Transformação Δ-Y

Se você continuou com dúvidas ou mesmo não entendeu nada, assista o vídeo (que inspirou o tutorial) logo abaixo.



Se você possui alguma dúvida, não entendeu algum passo ou achou algum erro, é só deixar um comentário.

Já, se você procura descrições detalhadas sobre vários tipos de malhas leia o artigo de Roberto Rezende, disponível aqui.

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9 comentários

comentários
23 de junho de 2013 13:41 delete

José porque ali no final O_O dá 1,8 não seria 1,5?

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23 de junho de 2013 18:43 delete

Fabricio, quando temos dois resistores em paralelo, fazemos o produto dividido pela soma. Nesse caso fica:
R=(4,5*3)/(4,5+3)
R=13,5/7,5
R = 1,8 Ω(ohms)
Espero que tenha ficado claro, qualquer dúvida volte e perguntar! :)

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9 de janeiro de 2014 17:54 delete

Não entendi o vídeo..Como de números tão pequenos como 1 ele tirou 1000 ? que conversao que ele fez ?

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15 de janeiro de 2014 02:52 delete

Olá Alysson,

No vídeo as resistências são dadas em kΩ(kilo ohms). Por isso na verdade onde tem 1kΩ é o mesmo que 1000Ω. Espero ter ficado claro. Qualquer coisa é só comentar de novo! :)

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19 de março de 2014 11:09 delete

como é que resolve corrente e tensao em cada uma das cargas no circuito de triangulo para estrela?

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6 de maio de 2014 23:04 delete

Como fazer para achar a queda de tenção nos resistores ????

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17 de maio de 2015 12:33 delete

Adorei o tutorial pela trilha sonora hahaha

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25 de setembro de 2015 17:17 delete

simples e prático, meus parabéns!

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24 de setembro de 2016 10:56 delete

Se os resistores não for iguais?

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